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11.01.2007, Albrecht Dürer und sein Kupferstich MELENCOLIA §1 von 1514

11.01.2007, Hans-Günther Bigalke, Universität Hannover, Bismarckstr. 2, Raum I/216, 17 h

Ein humanistischer Parcours zwischen Kosmologie, Mathematik und Philosophie einerseits, zwischen Glück, Laster und Tugenden andererseits; zwischen Theorie und Praxis, Wissen und Glauben.

25.01.2007, Größe - Zahl - Messen. Didaktische und wissenschaftstheoretische Folgerungen aus einer Klärung der Begriffe.

25.01.2007, Heinz Griesel, Universität Kassel, Bismarckstr. 2, Raum I/216, 17 h

Die Begriffe "Größe", "Zahl" und "Messen" haben eine lange Geschichte von der Antike bis in die Gegenwart. Die Präzisierung dieser Begriffe hat eine lange Geschichte. Als erster hat vor über 100 Jahren Gottlob Frege ihre Klärung angemahnt. Ansätze zum Begriff der Größe gibt es von Frege, Krull, Beckmann, Lugowski, Whitney, Rickert, Kirsch und Griesel. Zum Begriff des Messens kann man auf die Repräsentationstheorie des Messens verweisen, die auf Suppes, Tversky, Roberts, Narens, Pfanzagl, Stevens, Krantz, Luce und Klein zurückgeht. Erst die Vergleichstheorie des Messens umfasst alle Aspekte dieses Begriffs und wird auch Bedürfnissen der Physik und Technik gerecht. Weitere Hinweise und Literatur kann unter hgriesel@web.de angefordert werden.

26.04.2007, Die zufällige Irrfahrt einer Aktie - Vorschläge für einen anwendungsorientierten Stochastikunterricht

26.04.2007, Peggy Daume, Humboldt-Universität zu Berlin, Welfengarten 1, 2. Stock (Ebene 4), Raum F 407, 17 bis 19 Uhr

In der stochastischen Finanzmathematik, einem der jüngeren Gebiete der Angewandten Mathematik, wurden in den letzten Jahren immer leistungsfähigere Modelle zur Analyse und Bewertung von Aktien und Optionen aller Art entwickelt. Die grundlegenden Ideen dieser Modelle basieren auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie sie in den meisten Lehrplänen für den Mathematikunterricht verankert ist. Liegt es da nicht nahe, zu prüfen, inwieweit sich der Stochastikunterricht mittels Finanzmathematik anwendungsbezogener gestalten lässt? Im Vortrag werden bereits erprobte Unterrichtsvorschläge vorgestellt, die aufzeigen, wie wesentliche Inhalte der beschreibenden Statistik anhand von Daten der Aktienmärkte erarbeitet und Aktienkurse mittels Normalverteilung modelliert werden können. Darüber hinaus werden Gründe aufgezeigt, die für einen Einsatz von finanzmathematischen Themen im Mathematikunterricht der allgemeinbildenden Schule sprechen.

10.05.2007, Sind Mathematische Grundlagen didaktisch irrelevant ?

10.05.2007, Thomas Bedürftig, Universität Hannover, Bismarckstr. 2, Raum I/216, 17 bis 19 Uhr

Die mathematische Disziplin namens Mathematische Grundlagen, die Mengenlehre und Logik umfasst, entstand im 19. Jahrhundert, als die Mathematik sich entschloss, ihre Grundlagen in die eigenen Hände zu nehmen. Eines ihrer ersten Ziele war es, den bis dahin grundlegenden Begriff der Zahl zu klären. Es ist klar, dass ihre Zugänge zum Zahlbegriff irgendwann psychologisch und didaktisch interessant wurden. Die Mathematischen Grundlagen errangen in den 70-er Jahren des letzten Jahrhunderts zweifelhaften Ruhm, als Reduktionen von Ansätzen als so genannte "Mengenlehre" in den Unterricht einzogen. Dass das eher verheerend war, hat die Mathematikdidaktik schnell gelernt. Seitdem scheint das Interesse an den Mathematischen Grundlagen, wie ein Blick in mathematikdidaktische Publikationen und Tagungsprogramme der letzten 20 Jahre zeigt, breitem Desinteresse gewichen zu sein. Sind alte Erkenntnisse und neue Arbeiten im Bereich der Grundlagen irrelevant? Wir diskutieren diese Frage an Beispielen.

24.05.2007, Der ZAHLENFORSCHER - ein tragfähige(re)s Konzept für den Software-Einsatz in der Grundschule ?

24.05.2007, Günter Krauthausen, Universität Hamburg, Bismarckstr. 2, Raum I/216, 17 bis 19 Uhr

Der "ZAHLENFORSCHER 1: Zahlenmauern" ist die 1. CD einer neuen Software-Reihe (Kl. 2-6). Sowohl bzgl. des Entwicklungs-Konzepts, als auch bzgl. des wünschenswerten unterrichtlichen Einsatzes entspricht der ZAHLENFORSCHER nicht unbedingt den gängigen Gewohnheiten. Kann er dennoch - oder vielleicht gerade deshalb - neue Chancen für einen sinnvollen Computereinsatz im Mathematikunterricht der Grundschule bieten? Im Vortrag wird die Software überblickartig vorgestellt, über Hintergründe der Entwicklung und Erprobung berichtet, sowie eine Antwort auf die o. g. Frage zu geben versucht.

07.06.2007, Brauchen Kindergartenkinder ein Zahlbegriffstraining ? Eine kritische Analyse aktueller Konzepte zur Prävention von Rechenschwäche und ihrer Begründungszusammenhänge

07.06.2007, Rainer Mangels, Universität Hannover, Bismarckstr. 2, Raum I/216, 17 bis 19 Uhr

Verfahren zur Diagnostik und Förderung „rechenschwacher“ Grundschüler und -schülerinnen kommen seit einiger Zeit verstärkt „auf den Markt“. Aktuell ist eine Tendenz festzustellen, sowohl Diagnostik als auch Förderung (von „Risikokindern“) bereits im Vorschulbereich durchzuführen. Im Vortrag werden die Zielsetzungen sowie die entwicklungspsychologischen und mathematikdidaktischen Grundlagen der Förderkonzepte „Mengen, zählen, Zahlen“ (Krajewski, Nieding, Schneider) sowie „Kalkulie“ (Gerlach, Fritz, Ricken, Schmidt) vorgestellt und kritisch hinterfragt. Auf dieser Basis sollte sich eine fruchtbare Diskussion entwickeln können, ob Kindergartenkinder tatsächlich ein Zahlbegriffstraining brauchen – oder etwas ganz anderes?!

28.06.2007, Gedanken zur empirischen mathematikdidaktischen Forschung

28.06.2007, Hermann Maier, Universität Regensburg, Bismarckstr. 2, Raum I/216, 17 bis 19 Uhr

Einleitend werden die Notwendigkeit sowie Desiderate empirischer Forschung in der Mathematikdidaktik diskutiert. Der erste Teil befasst sich mit der Datenbasis, auf die sich eine solche Forschung stützen kann. Im zweiten Teil werden Forschungen nach dem normativen und dem interpretativen Paradigma bzw. quantitativ und qualitativ arbeitende Methodologien auf Design und Relevanz hin miteinander verglichen. Der dritte Teil zeigt einige methodische Probleme der interpretativen Forschung auf. Der Schluss geht mit einigen Bemerkungen auf die Möglichkeiten der Forschungsförderung durch die DFG ein.

05.07.2007, Tesserakte - ein Ausflug in den vierdimensionalen Raum mit Abstechern in Literatur, Bildende Kunst und Philosophie

05.07.2007, Gerd Riehl, Barsinghausen, Welfengarten 1, 2. Stock (Ebene 4), Raum F 407, 17 bis 19 Uhr

Der Begriff „Tesserakt“ geht zurück auf den englischen Mathematiker Charles Howard Hinton, dessen Todestag sich in diesem Jahr zum 100. Mal jährt. Er erfand diese Bezeichnung für das auch Hyperkubus genannte vierdimensionale Analogon zu Quadrat und Würfel im R2 bzw. R3. Hinton bezeichnete schon ein Vierteljahrhundert vor Einstein die Zeit als 4. Dimension; er schrieb wissenschaftliche Romane und stellte in seinem Buch „The Fourth Dimension“ mathematische und philosophische Betrachtungen zu einer vierdimensionalen Geometrie an. Er entwickelte auch Modelle, die eine visuelle Vorstellung vierdimensionaler Gebilde erleichtern sollten. Die Faszination, die von der Idee des R4 ausgeht, findet auch in populärwissenschaftlichen Büchern (Martin Gardner) ihren Niederschlag und darüber hinaus in Denken und Werken von Theologen und Okkultisten, von Science-Fiction-Autoren und Künstlern (Dalì). Im Vortrag werden einige geometrische Fragen behandelt und auch Beispiele der zuletzt genannten Aspekte gegeben.

16.10.2007, Klicken - Ziehen - Denken ! Dynamische Geometrie-Software als heuristisches Werkzeug

16.10.2007, Thomas Gawlick, Leibniz Universität Hannover, Welfengarten 1, Kleiner Physikhörsaal (F 342), Dienstag, 16.10.2007, 17 c.t.

Von Alters her gilt die Geometrie als guter Nährboden für die Entfaltung mathematischen Denkens, denn geometrische Probleme lassen sich enaktiv, ikonisch und symbolisch darstellen und bearbeiten. Dynamische Geometrie-Software (DGS) bietet mit dem Zugmodus und dynamischen Ortslinien neue Werkzeuge für das Finden und Überprüfen von Vermutungen. Dies wird im Vortrag anhand von Praxis-Beispielen zur Kurvenuntersuchung in Geometrie und Analysis demonstriert. Dabei ergeben sich außerdem Einblicke in den aktuellen Forschungsstand bei der Untersuchung derartiger Lernprozesse. Die bei der Interaktion mit der DGS auftretenden Phänomene bieten aber auch Anlass für die Entwicklung einer mathematischen Hintergrundtheorie für die Dynamische Geometrie, um sie adäquat beschreiben und erklären zu können. Hierzu wurden in den letzten Jahren einige Beiträge geleistet, die einerseits die Reichweite des Werkzeugs DGS, andererseits aber auch seine prinzipiellen Grenzen aufzeigen.

25.10.2007, Wie der Raum in die Geometrie kam

25.10.2007, Klaus Volkert, Universität zu Köln, Welfengarten 1, Ebene 4 (2. Stock), Raum F 407, Donnerstag, 25.10.2007, 17.15 Uhr

In meinem Vortrag möchte ich einige Stationen in der Geschichte des mathematischen Raumbegriffs darstellen. Dabei wird es hauptsächlich um die Frage gehen „Wie viele Dimensionen hat der Raum und wie machen sich diese bemerkbar?“, wobei ich auf zwei Problemkreise näher eingehen möchte: Zum einen auf Euklids Satz XI,3 „Wenn zwei Ebenen einander schneiden, ist ihr Schnittgebilde eine gerade Linie“, zum andern das Problem der inkongruenten Gegenstücke (wie Kant es nannte) – insbesondere auf die Frage „Haben zwei symmetrische nicht-kongruente Polyeder das gleiche Volumen? - und damit zusammenhängende Problem der Orientierung des Raumes.

06.11.2007, Mathematiklehrerbildung Neu Denken : Ein Projekt der Deutschen Telekom Stiftung

06.11.2007, Rainer Danckwerts, Universität Siegen, Welfengarten 1, Raum F 342 (Kleiner Physikhörsaal), Dienstag, 06.11.2007, 17.15 Uhr

Die Defizite der gymnasialen Lehrerbildung im Fach Mathematik sind alt, gut beschrieben und unverändert aktuell. Das Tandemprojekt zwischen den Universitäten Gießen (Leitung: A. Beutelspacher) und Siegen (Leitung: R. Danckwerts) wagt einen Versuch, die fachliche Ausbildung angehender Gymnasiallehrer in den beiden ersten Studienjahren grundlegend neu zu orientieren. Inhaltliches Ziel ist es, die Schulmathematik, die Hochschulmathematik, die Geschichte und die Didaktik der Mathematik vom Studienbeginn an konsequent miteinander zu verzahnen. Die Studierenden sollen nicht nur, wie es meist üblich ist, die fertige Mathematik kennen lernen, sondern sie sollen von Anfang an in ihrem eigenen Lernprozess erleben, wie mathematisches Wissen entsteht. Berichtet wird über die Konzeption und erste Ergebnisse, hier in erster Linie über das Siegener Teilprojekt mit einer Neuorientierung des Lernbereichs Analysis.

15.11.2007, Werkzeuge zum Lehren und Lernen von Geometrie

15.11.2007, Rudolf Sträßer, Justus-Liebig-Universität Gießen, Welfengarten 1, Ebene 4 (2. Stock), Raum F 407, Donnerstag, 15.11.2007, 17.15 Uhr

Die oft als abstrakt angesehene Wissenschaft Mathematik hat in der Geometrie einen Teilbereich, der historisch und gegenwärtig näher an den Verwendungen von Mathematik als viele andere Teilbereiche der Mathematik ist. Dennoch sind auch hier materielle und immaterielle Werkzeuge höchst willkommen, um das Lehren und Lernen von Mathematik zu unterstützen. Im Vortrag soll mindestens auf die Rolle begrifflicher Werkzeuge (etwa Kongruenzgeometrie versus Abbildungsgeometrie), den Einsatz von (Schul)Büchern und die Nutzung neuer Medien (Computer samt Software, Internet) eingegangen werden. Ein Blick über die Grenzen der Geometrie hinaus auf die Rolle von Werkzeugen in anderen Bereichen der (Schul)Mathematik soll den Vortrag beschließen.

29.11.2007, Zur Entwicklung mathematischer Grundbildung in der Sekundarstufe I - Ergebnisse aus der Längsschnittstudie PALMA

29.11.2007, Rudolf vom Hofe, Universität Bielefeld, Welfengarten 1, Ebene 4 (2. Stock), Raum F 407, Donnerstag, 29.11.2007, 17.15 Uhr

Vergleichsstudien wie TIMSS und PISA haben bei deutschen Schülerinnen und Schülern erhebliche Defizite in grundlegenden mathematischen Kompetenzen festgestellt; dies führte u. a. zu Forderungen nach weniger schematischem und mehr individualisiertem Lernen. Diese Studien geben jedoch keine hinreichende Aufklärung über Ursachen der festgestellten Defizite, da sie nur das Ende der Pflichtschulzeit erfassen. Ziel des interdisziplinären Projektes PALMA ist es deshalb, Entwicklung und Bedingungen von Leistungen im Fach Mathematik in der Sekundarstufe (Kassen 5 – 10) zu analysieren. Damit zusammenhängend wird auch die eng mit der Entwicklung mathematischer Kompetenzen verbundene Ausbildung von Grundvorstellungen untersucht. Im Vortrag wird über Anlage, Zielsetzung und erste Ergebnisse der laufenden Untersuchung berichtet; weiterhin werden Perspektiven für die Praxis aufgezeigt.

13.12.2007, "Da ist ne Lücke" - Muster- und Strukturerkennung bei Kindern am Schulanfang

13.12.2007, Miriam Lüken, Leibniz Universität Hannover, Welfengarten 1, Ebene 4 (2. Stock), Raum F 407, Donnerstag, 13.12.2007, 17.15 Uhr

Mathematik wird häufig als „die Wissenschaft von den Mustern“ bezeichnet und auch diejenigen, denen diese Definition zu kurz gegriffen scheint, werden kaum leugnen, dass Muster und Strukturen in der Mathematik grundlegend sind. Für den Mathematikunterricht der Grundschule wurde aus diesem Grund der Bereich „Muster und Strukturen“ explizit als inhaltsbezogene mathematische Kompetenz in die neuen Bildungsstandards aufgenommen. Die Fähigkeiten, Gesetzmäßigkeiten und funktionale Beziehungen zu erkennen und zu beschreiben, sollen hier entwickelt werden. Wie sieht es aber am Schulanfang aus? Vielfach wird das Erkennen von Regeln und Mustern von Lehrern und Lehrbüchern (unbewusst) vorausgesetzt. Jedes mathematische Veranschaulichungsmittel, jede Schulbuchseite enthält Strukturen, mit denen die Erstklässler konfrontiert werden. In wie weit sind aber Schulanfänger zur Mustererkennung in der Lage oder anders herum gefragt: Sind schwache Kinder im Mathematikunterricht eventuell deshalb so schwach, weil sie Strukturen nicht selbständig wahrnehmen? Im Vortrag sollen wissenschaftliche Theorien zum Wahrnehmen von Mustern, das für die Bearbeitung obiger Fragestellung entwickelte Testinstrumentarium sowie erste Ergebnisse – welche Strukturen Kinder am Schulanfang entdecken (oder nicht), beschreiben oder umdeuten – vorgestellt werden.